Der Rote Turm stellt normalerweise fünf, aber derzeit wegen der Corona-Pandemie nur vier Mannschaften im regelmäßigen Ligabetrieb, der üblicherweise von Oktober bis Mai läuft. Dabei spielt die erste Mannschaft in der bayerischen Regionalliga während sich die weiteren Mannschaften in den Ligen des Münchner Schachbezirks tummeln.
Daneben gibt es für die älteren Semester zwei Seniorenmannschaften, eine in der ersten Münchener Seniorenliga und die andere in der zweiten Seniorenliga.
Desweiteren stellen wir Mannschaften in den Münchener und bayerischen Pokalwettbewerben.
Nicht zu vergessen unsere Schnellschachmannschaft, die jährlich am eintägigen bayerischen Schnellschachturnier teilnimmt, und sich in der Oberliga halten konnte.
Es ist also für jeden etwas dabei.